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Positive energy. De la web www.djerm.com

Queridos lectores,

Estos días estoy teniendo algunas breves discusiones en otros foros con algún forofo de las soluciones milagro y de la teoría de la conspiración. Siguiendo la línea de pensamiento mágico que corresponde a una sociedad iletrada e irrespetuosa con el verdadero conocimiento científico, los proponentes de las soluciones milagro al problema de la energía suelen ser gente con escasos o nulos conocimientos de Física elemental, pero que a pesar de ello creen que comprenden un concepto en realidad abstracto como es la energía, y están convencidos de que la Naturaleza en realidad nos ofrece un espectro inagotable de energía fácilmente aprovechable para nuestros fines, y que si no la estamos aprovechando es por culpa de una conspiración global. Lo divertido del caso es que según ellos también estamos activamente participando en esta malévola conspiración aquellos que hemos dedicado muchos años de nuestra vida al estudio de las leyes fundamentales del Universo, y por tanto nuestra opinión, que viene siempre avalada por una profunda introspección, el sano escepticismo y un largo proceso reflexivo, es fácilmente desautorizada por las dudas a nuestra honestidad; con ese argumento ad hominem por delante caen fácilmente en la descalificación faltona e impertinente. He creído por tanto conveniente hacer este post en el que repasaré de manera un poco más comprensible algunos conceptos básicos de Física en relación con la energía; tengo poca fe de que sirvan para aplacar a los mostrencos infectados por el virus del progreso ilimitado, pero al menos quizá sirvan para aclarar algunas ideas a los que se proponen intentar entender los problemas a los que hacemos frente.

¿Qué es la energía? Al igual que otros conceptos de amplio uso en Física, como fuerza, trabajo o potencia, el lenguaje común usa este vocablo con una gran laxitud que engloba muchos sentidos, a veces contradictorios con la definición precisa y científica que se le da en Física. No pretendo aquí hacer un repaso de los cursos elementales del Bachillerato, porque las nociones básicas creo que más o menos todos los lectores ya las tienen, así que intentaré centrarme en la interpretación y el significado de esos conceptos, aunque en algún momento tendré que usar un poco de fórmulas y un poco de matemáticas.

Una de las primeras cosas que se nos enseña en el colegio sobre la energía la resume el siguiente aforismo: “La energía no se crea ni se destruye: solamente se transforma”. La frase es muy cierta y condensa una buena parte del conocimiento científico del siglo XX; es de hecho la afirmación central de uno de los pilares de la Termodinámica, su Primer Principio. Sin embargo, la frase es por ello mismo mucho más densa de lo que podría parecer, y su aplicación está tan alejada de la experiencia del día a día (donde vemos que los objetos gastan y pierden energía) que al final la tomamos como una frase-mantra, como una de esas preguntas-respuestas del Catecismo, que no entendemos plenamente pero que aceptamos como principio indiscutido. Y como pasa con el Catecismo, al llegar a nuestra adolescencia lo ponemos todo en cuestión, y como en el fondo no hemos entendido eso de que la energía ni se crea ni se destruye, pues eso mismo lo ponemos neciamente en tela de juicio, más si cabe si nos rebelamos contra la autoridad impuesta y contra los engaños percibidos que conforman lo que llamamos realidad. Sin embargo, que la energía ni se crea ni se destruye es una tautología, ya que la definición de energía se construye para que sea una cantidad conservada, algo que nunca cambie. Lo que sucede es que a nosotros no nos interesa la energía total, sino la parte de la energía que se puede aprovechar: el trabajo mecánico. Y ahí entra el Segundo Principio de la Termodinámica, que nos dice que en toda transformación de fuentes de energía en trabajo aprovechable tenemos que pagar un peaje, ya que una parte de la energía se dispersará. Pero expliquemos todo esto con un poco más de detalle.

En lo que sigue me basaré en las leyes básicas de la Mecánica Clásica, las cuales describen con una precisión de varios órdenes de magnitud nuestra experiencia del día a día. Todos los conceptos y relaciones a los que me referiré pueden en realidad ser generalizados al contexto de la Mecánica Cuántica (que describe las leyes que gobiernan lo muy pequeño) y de la Mecánica Relativista (que describe las leyes que gobiernan lo que se mueve muy rápido), pero antes de ponerse a discutir conceptos más complejos uno debe entender como mínimo los más simples. Desgraciadamente, la complejidad y falta de intuición que suscita la explicación de los fenómenos cuánticos y relativistas, a veces exacerbada por noticias periodísticas meramente efectistas y poco rigurosas, hace que algunos “brujos de la tribu”, vendedores de humo, pretendan apoyarse sobre esos exóticos efectos para justificar la violación del Primer o del Segundo Principio de la Termodinámica. Nada más lejos de la realidad, puesto que a pesar de las dificultades de generalizar el marco teórico de la Termodinámica al ámbito cuántico o relativista esas dos teorías son perfectamente compatibles con ella, y los Principios que de ella emanan son perfectamente aplicables en su ámbito (hay una interesante cuestión sobre el efecto de la interacción gravitatoria que permitiría violar el Segundo Principio de la Termodinámica, pero no tiene efectos prácticos sobre lo que aquí se trata y su discusión excede con mucho el marco conceptual de este blog). En resumen, que no hay tal cosa como una fuente infinita de energía basada en la Energía del Punto Cero, pésima interpretación de un concepto esencial en Teoría Cuántica de Campos (las fluctuaciones del vacío cuántico), por más que haya muchos populares vídeos sobre el tema disponibles en internet; para mayor aberración, esos vídeos suelen basarse en efectos electromagnéticos, que pueden describirse en el marco de la Electrodinámica Clásica -una parte, pues, de la Mecánica Clásica y nada que ver con la energía del punto cero- y para mayor afrenta suelen invocar el nombre de Nikola Tesla en vano, el cual debe estar revolviéndose en su tumba.

Analicemos, pues, qué es la energía desde el punto de vista de la mecánica clásica. Las leyes de Newton, verificadas con gran exactitud después de muchísimos experimentos cuidadosos, nos dicen que para cualquier partícula en movimiento:

F = m * a

o, lo que es lo mismo, la fuerza es igual que la masa por la aceleración. El lado izquierdo de la ecuación, la fuerza, representa la cantidad dinámica: es el agente del cambio, y tiene una existencia previa e independiente de aquello sobre lo que actúa. El lado derecho, que contiene el producto de masa y aceleración, es la cantidad cinemática, la que depende del estado de movimiento y de las peculiaridades de la partícula. La masa es una propiedad de esta partícula, su capacidad inercial o de resistencia a cambiar el estado de movimiento: un cuerpo con el doble de masa necesita el doble de fuerza para modificar de la misma manera su movimiento. En cuanto a la aceleración, es un referente absoluto (no depende del marco de referencia inercial) y mide a qué ritmo cambia la velocidad de la partícula. Si tomamos esta expresión y la integramos a lo largo de un trozo de la trayectoria que sigue la partícula obtendremos lo siguiente:

 W = variación de K

donde por “variación de” se entiende la diferencia entre el instante final y el inicial del trozo de trayectoria considerado. El lado de la izquierda es el trabajo mecánico realizado por la fuerza, por definición, ya que el trabajo en Física se define así: la integral de la fuerza a lo largo de la trayectoria. El lado de la derecha es la variación de la energía cinética, K=1/2 m v^2, la mitad de la masa por la velocidad al cuadrado, lo cual se obtiene aplicando cálculo diferencial elemental al lado derecho de la primera ecuación. La interpretación de esta segunda ecuación, que es consecuencia de la primera, es que todo trabajo realizado se traduce en una modificación de la energía cinética de la partícula. En suma, si la fuerza ejerce un trabajo sobre la partícula ésta ganará o perderá velocidad (según si el trabajo es de aceleración o de frenado) de acuerdo con esta expresión matemática. Lo hermoso de esta relación es que el lado de la izquierda es una característica del campo de fuerza, de las causas externas al movimiento, en tanto que el lado de la derecha es una característica de la partícula concreta que allí se mueve. Por otro lado, lo que hace esa relación extremadamente potente es que no necesitamos saber qué ha hecho la partícula, solamente cuánto trabajo se ha ejercido sobre ella, para saber cómo se ha modificado su velocidad (al menos, en magnitud). Sin embargo, el trabajo ejercido depende de qué trayectoria se haya seguido (recuerda la historia de la partícula), mientras que la energía cinética depende sólo del punto final e inicial.

Si el campo de fuerzas es del tipo denominado “conservativo“, esta expresión puede refinarse aún mas. Un campo de fuerzas conservativo es aquél que se deriva de un potencial (técnicamente, es el gradiente cambiado de signo de una función escalar llamada energía potencial). La ventaja de los campos de fuerza conservativos es que, como se demuestra con un poco de cálculo, el trabajo en la última ecuación no depende de la trayectoria que se ha seguido, sino que sólo depende del punto final e inicial, y de hecho corresponde con la variación del potencial, cambiada de signo. Por tanto, para un campo de fuerzas conservativo tenemos

– variación de U =  variación de K
 
 de donde se sigue que

0 = variación de (U + K) = variación de E

A la magnitud E, que es igual a la suma de la energía potencial y de la energía cinética, se la denomina energía mecánica de la partícula. Ésta es la definición de energía en Física, y se define de acuerdo con este razonamiento; es decir, se define precisamente para que sea una cantidad conservada. No es una casualidad; en casos en los que se tienen en cuenta otro tipos de interacciones más complicadas que las que discuto aquí  (por ejemplo, la electromagnética) se introducen los términos apropiados en la definición de la energía (por ejemplo, la radiación electromagnética emitida por las cargas en movimiento) para que la energía sea siempre una cantidad conservada. Y es que precisamente lo que queremos es que la energía sea una magnitud conservada, porque así podremos caracterizar fácilmente el estado físico de un sistema sin tener que conocer toda su evolución. La definición de la energía tiene, además, un carácter reproductivo de las ecuaciones del movimiento de la partícula, a través de la formulación hamiltoniana. En suma, el movimiento de una partícula sometida a la acción de fuerzas conservativas preserva, por construcción, la energía y además se puede regenerar todo el movimiento con las ecuaciones que de ella se derivan (Mecánica Analítica).

Lo que hemos discutido hasta ahora es un caso simple: una sola partícula sometida a la acción de un campo de fuerzas conservativas. Se tiene que decir que todas las fuerzas elementales que conocemos (gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil; todas las demás son derivaciones de éstas) son conservativas, así que pedir que la fuerza sea conservativa no es una gran restricción. Sin embargo, la introducción de cuerpos complejos, que contienen muchas partículas, sí que conlleva una modificación práctica del concepto de energía. Así, asumiendo el principio de superposición lineal (la fuerza resultante es la suma de todas las fuerzas fundamentales) tendremos que la energía total del sistema (entendida como la suma de la energía cinética de todas sus partículas más la suma de la energía potencial de todas sus partículas) será una cantidad conservada, igual que en el caso de una sola partícula. Sin embargo, con un objeto complejo que consta de infinidad de partículas distinguimos dos tipos de energía: la de su centro de masas y la térmica. La del centro de masas es la que corresponde a que el objeto se comporta como un todo; es el tipo de energía que nos suele interesar para realizar trabajo útil, ya que es la que es macroscópica: es el pistón que se mueve hacia arriba para comprimir la cámara de combustión, es la pala del rotor que es movida por el agua, etc. Pero el cuerpo macroscópico tiene un segundo tipo de movimiento, de más pequeña escala, en el que las variaciones de posición son más pequeñas en el caso de los sólidos: es el movimiento térmico, que corresponde a la agitación de las moléculas que forman el objeto, y que es precisamente lo que medimos cuando medimos la temperatura de un objeto (se puede demostrar gracias a la Física Estadística que la temperatura es en realidad una medida de esta energía cinética). Este segundo tipo de movimiento es anárquico, al azar. El movimiento del centro de masas (incluyendo la rotación sólida de los cuerpos rígidos) es fácilmente aprovechable para hacer un trabajo; el térmico, por el contrario, sólo puede ser usado para transmitir una agitación semejante a un cuerpo puesto en contacto con él (contacto térmico y transferencia de calor).


Cuando utilizamos una fuente de energía cualquiera (porque quemamos un combustible o hacemos otro tipo de reacción física o química) generalmente desencadenamos un proceso térmico: de golpe una gran cantidad de energía potencial contenida en el combustible es convertida en energía cinética, pero con un grado de desorden considerable (por ejemplo, en la gasolina que se quema las moléculas de los gases producidos se mueven en todas las direcciones y con velocidades muy diversas). Con un aparato adecuado (por ejemplo, confinando la explosión al interior de un cilindro que tiene un pistón móvil) podremos conseguir que esas moléculas que se mueven al azar transfieran parte de su movimiento en una única dirección al elemento macroscópico que realizará el trabajo útil que queremos. Una parte de la energía de las moléculas desordenadas es transmitida a un sistema en el que el movimiento es principalmente ordenado, sólido, y por tanto útil para nosotros. Sin embargo, no podremos evitar que una parte de la energía cinética recién liberada no sea nunca aprovechada y quede dispersada en forma de energía térmica, en movimientos al azar de las moléculas. Eso es justamente lo que dice el Segundo Principio de la Termodinámica: nunca recuperarás toda la energía que había almacenada para hacer trabajo útil; una parte se dispersará en forma térmica. Peor aún: esa dispersión es irreversible, nunca se podrá recuperar (si no es a costa de generar aún más dispersión). Eso lo sabemos bien del día a día: cuesta más ordenar que desordenar, arreglar que romper, unir que separar, limpiar que ensuciar… La energía no se pierde, pero poco a poco se va dispersando en movimientos al azar, térmicos, que no tienen utilidad para nosotros. La energía no varía, pero su utilidad para nosotros disminuye, y una vez usada no se recupera.


En fin, el post es largo y seguramente no es asequible a todo el mundo, y ni siquiera he entrado en los detalles más técnicos de la cuestión. Pero querría concluir dejando claros un par de conceptos. 

Respecto a las fuentes de energía inagotables hay que tener clara una cosa: quien afirme que tiene una fuente de energía infinita, o no entiende el concepto de energía o es un embaucador (o las dos cosas). Dicho de otra manera: si alguien afirma que puede tiene la anhelada fuente inagotable de energía debería ser capaz de mostrar cuál de los postulados básicos de la Mecánica Clásica falla; típicamente será el del carácter conservativo de las fuerzas que actúan sobre el sistema. Entretenerse con complicados dispositivos que intentan, como el truco del mago, desviar la atención de lo que pasa en realidad, es un engaño; si los mercaderes de la credulidad ajena tienen tal fuente de energía, que demuestren que han descubierto un nuevo tipo de interacción, de fuerza, que no es conservativa; que muestren experimentos cuidadosos y mediciones rigurosas que lo avalen. Por otra parte, sería un drama de ser cierto. Si existiese una fuerza fundamental no conservativa y capaz de inyectar energía en nuestro sistema, entonces sería como si tuviéramos una fuente inagotable de energía. Pero esa energía se iría igualmente dispersando con el uso, con lo que poco a poco iríamos aumentando la temperatura de nuestro sistema (planeta, sistema solar, galaxia, Universo…) hasta que llegaría un momento en que lo fundiríamos todo. Piénsenlo un poco: ¿que creen que pasaría si hubiera un grifo mágico que nos diera todo el petróleo que quisiéramos? Que lo quemaríamos sin cesar hasta que la concentración atmosférica de CO2 de la Tierra fuese como la de Venus y las temperaturas en la superficie terrestre fueran igualmente abrasadoras. Por otro lado, es lógico que no haya tal tipo de fuerzas en nuestro Universo, porque de existir lo desestabilizaría hasta destruir la posibilidad de tener materia organizada y vida inteligente que lo observase (principio antrópico). Nuestro Universo parece funcionar como un sistema de causa-reacción que compensa a la causa, manteniendo siempre un delicado equilibrio dinámico.


Y respecto al aprovechamiento total de las fuentes de energía, se tiene que tener claro que el Segundo Principio de la Termodinámica es, en esencia, pura estadística. Ejemplo clásico: ¿cual es la probabilidad de que en un recipiente con dos cámaras, una vacía y la otra llena de gas, al eliminar el tabique que las separa el gas llene todo el recipiente? Simplemente porque las moléculas se mueven al azar, la teoría predice y la práctica confirma que en breves instantes las moléculas de gas ocuparán todo el volumen por igual; la probabilidad es 1. ¿Cuál es la probabilidad de que en un instante dado de tiempo todas las moléculas se concentren en una sola de las cámaras, de modo que si volviéramos a colocar el tabique rápidamente volveríamos a tener el gas confinado? La probabilidad de ese evento tiende a cero exponencialmente con el número de partículas. Eso quiere decir que el puro azar fija una dirección del tiempo, que siempre lleva a aumentar el desorden, y no podemos esperar que las moléculas de CO2 y de agua producidas al quemar gasolina con el calor ambiental espontáneamente reaccionen para volver a formar gasolina.




Resumiéndolo todo: la energía total del universo nunca cambia, pero la energía útil que podemos aprovechar va disminuyendo al usarla. En fin, espero que después de haberme tomado la molestia de redactar un post tan largo, que pueda servir de referencia para que quien lo necesite se sacuda de encima a los pesados lunáticos de la quimera de la energía infinita. Ciertamente, a medida que la angustia por nuestra situación se agudice aparecerán más proponentes de soluciones milagro, y la sociedad se encontrará en un momento crucial, en el que tendrá que decidir entre oír cantos de sirenas que le prometen una Arcadia ya jamás accesible de nuevo, o madurar y aceptar que las cosas han de cambiar.


Salu2,
AMT